探索風扇特性曲線P-Q中靜壓的秘密/台北浴室暖風機安裝/浴室暖風機安裝
市面上許多的產品應用都需使用到風扇，例如：筆電散熱、吹風機、清淨機、電風扇等等。風扇的種類有許多，主要可被區分為兩種：離心式風扇及軸流式風扇(參考 Fig.1)，上述兩者在性能、噪音、體積、流量等因素都存在著優劣，因此如何在不同的應用情境下挑選合適的風扇是非常重要的。
Fig. 1. 風扇的種類，(a)離心式風扇；(b)軸流式風扇。(圖片參考網址)
如何去量化一個風扇的性能呢？需要透過根據規範設計(e.g. AMCA210–99)的風洞測試儀器。將待測風扇安裝至風洞測試儀器上即可量測到其性能曲線(P-Q Curve)，符號 P 及 Q 分別代表靜壓(Pressure, Pa)及流量(Flow Rate, m³/h)。以寶麗浴室暖風機的換氣風扇性能曲線為例(參考 Fig.2)，
- 藍色及紅色實線分別為換氣及循環風扇在最強速運轉狀態下的性能曲線
- 藍色及紅色虛線分別為換氣及循環風扇在最慢速運轉狀態下的性能曲線
Fig. 2. 寶麗浴室暖風機風扇性能曲線。
可以觀察到在換氣風扇在最高轉速下：
- 最大靜壓 P 為170Pa 在流量 Q=0 的位置
- 最大流量 Q 為215m³/h 在靜壓 P=0 的位置
靜壓是什麼？
在流體中，可將流體的壓力分為以下三種：
- 全壓（Total Pressure）
- 靜壓（Static Pressure）
- 動壓（Dynamic Pressure）
全壓(Total Pressures) = 靜壓(Static Pressure) + 動壓(Dynamic Pressure)
從微觀的角度來看，流體是由一群分子所構成，當分子獲得無論是機械能、熱能、電能等能量形式，流體分子的不規則運動會變得越強烈，當流體分子撞擊於固體表面時所產生的壓力稱之為靜壓。然而靜壓不是只當流體處於靜止狀態下存在，當流體靜止不動的時候靜壓會等於全壓；當流體流動時，全壓會等於靜壓及動壓的總和，這個概念是源自於白努利定律(Bernoulli’s Principle)，描述流體沿著一條穩定、非黏性、不可壓縮的流線移動的行為。
在瞭解了靜壓是什麼樣的物理狀態後，到底靜壓值的大跟小差在哪裡呢？我們先來舉幾個使用風扇將流體透過管路運輸的應用情境：
- 浴室暖風機在進行換氣的時候， 透過風扇將室內的濕氣、異味經過自由管排至戶外。
- 廠房的通風設備透過風扇將流體輸送至各區進行散熱、通風用途。
透過上述的例子可以很直覺地去思考，假設使用一個筆電散熱風扇想要讓流體流過長度假設為100公尺的管子，是不太可能在管子的出口感受到風的流動，為什麼呢？因為流體在經過管壁會受到摩擦的效應減損流體的能量，除外，還有一些效應也會損耗流體的能量。
我們可以將靜壓想像成車子的扭力，在上坡的時候，車子需要提供足夠的扭力才可以順利前行
因此對於管路中的損耗延伸出兩個概念：
- 主要損失（Major Losses） — 因摩擦力所造成的損失
- 次要損失（Minor Losses） — 當流體流經管路中具有閥件、彎管、縮口等所造成的損失，稱為次要損失不是因為此損失比主要損失還要小，而是因為實際狀況太過複雜而將所有非主要損失的效應歸類於此。
若想瞭解更多關於接下來介紹內容中未詳述的細節，可參考以下連結書籍中第 8–4 至 8–6 章節 ( pp. 357–385 )。
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主要損失 ( Major Losses )
流體要能夠在管路順利流動的重要條件是要能夠提供足夠的靜壓來克服因管路摩擦所造成的損失，參考 Fig. 3，流體從點 1 至2 需提供足夠的壓差 ΔP，
Fig. 3. 流體以平均速度 Vavg 經過管路長度為 L 之示意圖。
壓損 ( ΔP=P₂-P₁, Pressure Loss/Pressure Drop) 可透過以下公式計算：
其中 f 為達西摩擦因子( Darcy friction factor)，可用以下式子代表：
在 f 等式中以 w 為下標的 τ 代表壁面上的剪應力 ( Wall shear stress )，因這一項所以 ΔP 的計算中已包含了摩擦的效應在其中。再將原本的 ΔP 改寫，可以得到以下的形式，如此可以得知當流量越大、管長越長，所需要克服的壓差會更大。
在此所討論的壓損/壓差(ΔP,Pressure Loss/Pressure Drop)指的是全壓，以上的討論在以下條件下成立：(1)管子為圓管且直徑相等；(2)流體以變成完全發展流(Fully Developed Flow)；(3)流體為層流(Laminar Flow)，在上述的條件下因管徑不變且為完全發展流，故平均速度Vavg的變化不大，在管路中因摩擦力所造成的壓損ΔP以靜壓為主。
次要損失 ( Minor Losses )
在複雜的管路設計中，不可能永遠都是筆直且大小相同，一定會大量使用到例如：T形館、彎管、漸擴漸縮管、閥件等複雜幾何外形設計的管件 (參考 Fig. 4)，由於結構複雜，因此在實務上很難精準利用理論計算到底會產生多少壓損，因此將這類損失統一定義為次要損失，如前面所提到的，次要損失不一定比主要損失小，甚至可能會遠大於主要損失。
Fig. 4. 不同管路造型示意圖。
損失係數/阻力係數( K, Loss Coefficient/Resistance Coefficient)是用來表示次要損失的主要參數，公式如下：
如何知道損失係數為多少呢？我們可以透過前人的經驗，根據書中的 TABLE 8–4 可以看到不同情境下損失係數的值，很明顯地當流體流過尖銳 90 度直角
Fig. 5. 不同管路形式下的損失係數K值。
有需要計算損失的夥伴們，可以多加利用 SF Pressure 公司提供的線上管路損失計算工具，可以計算包含層流及紊流狀態下的管路損失！
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有了這些概念後，我們可以理解，若希望可以維持一定的風量，風扇所需要提供的靜壓要能夠克服因管路中摩擦造成的損失，至於如何挑選並設計能夠提供高靜壓、高流量的風扇，這又是另一門有趣的故事了。